题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个 互不重 叠 的非空子串，然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等？注意：子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。

输入

第一行是三个正整数 n，m，k，分别表示字符串 A 的长度，字符串 B 的长度，以及问 题描述中所提到的 k，每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串，表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串，表示字符串 B。

输出

输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。由于答案可能很大，所以这里要求输 出答案对 1,000,000,007 取模的结果。

样例输入

样例1：
6 3 1
aabaab
aab 
样例2：
6 3 2
aabaab
aab 
样例3：
6 3 3
aabaab
aab

样例输出

样例1：
2
样例2：
7
样例3：
7

数据范围限制

对于第 1 组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=1；

对于第 2 组至第 3 组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=2；

对于第 4 组至第 5 组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=m；

对于第 1 组至第 7 组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，1≤k≤m；

对于第 1 组至第 9 组数据：1≤n≤1000，1≤m≤100，1≤k≤m；

对于所有 10 组数据：1≤n≤1000，1≤m≤200，1≤k≤m。