题目描述

输入正整数n，把整数1，2，3，……，n组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。输出时从整数1开始逆时针排列。同一个环应恰好输出一次。按字典序由小到大输出所有可能的排列。

输入

一行，正整数N（1<N <= 16）。

输出

若干行，每行一个符合要求的排列，两个整数之间用一个英文输入法下的空格隔开（半角空格）。如果无符合要求的排列，输出“no answer”，不包含引号，两单词之间有一个半角空格。

样例输入1

6

样例输出1

1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

样例输入2

8

样例输出2

1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2