题目描述

石头剪刀布是常见的猜拳游戏。石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。如果两个人出拳一样，则不分胜负。

一天，小A和小B正好在玩石头剪刀布。已知他们的出拳都是有周期性规律的，比如：“石头-布-石头-剪刀-石头-布-石头-剪刀……”，就是以“石头-布-石头-剪刀”为周期不断循环的。请问，小A和小B比了N轮之后，谁赢的轮数多？

输入

输入包含三行。

第一行包含三个整数N，NA，NB，分别表示比了N轮，小A出拳的周期长度，小B出拳的周期长度。0<N,N​A​,N​B​<100。

第二行包含 NA个整数，表示小A出拳的规律。

第三行包含NB个整数，表示小B出拳的规律。

其中0表示“石头”，2表示“剪刀”，5表示“布”。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出

输出一行，如果小 A赢的轮数多，输出"A"；如果小B赢的轮数多，输出"B"；如果两人打平，输出 “draw”。

样例输入

10 3 4
0 2 5
0 5 0 2

样例输出

A

提示

对于测试数据，猜拳过程为：

A：0 2 5 0 2 5 0 2 5 0

B：0 5 0 2 0 5 0 2 0 5

A赢了 4轮，B赢了2轮，双方打平4轮，所以 A赢的轮数多。