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题目描述

任何一个大于 $1$ 的自然数 $n$，总可以拆分成若干个小于 $n$ 的自然数之和。现在给你一个自然数 $n$，要求你求出 $n$ 的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。

输入格式

输入：待拆分的自然数 $n$。

输出格式

输出：若干数的加法式子。

样例 #1

样例输入 #1

7

样例输出 #1

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

提示

数据保证，$2\leq n\le 8$。