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Description

素数环：从1到6这6个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。并且输出总方案数。

Format

Input

无

Output

若干行，每行一个符合要求的排列，两个整数之间用一个英文输入法下的空格隔开（半角空格）。

Samples

无输入

若干行，每行一个符合要求的排列。
最后输出总方案数

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.