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题目描述

排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。

一个实际的例子是，当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌排序的时候。在这个任务中可能的值只有三种1，2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。

写一个程序计算出，给定的一个1,2,3组成的数字序列，排成升序所需的最少交换次数。

输入格式

第 1 行：奖牌个数N (1 <= N <= 1000)

第 2 行到第 N+1 行:每行一个数字，表示奖牌。共N行。（1..3）

输出格式

共一行，一个数字。表示排成升序所需的最少交换次数。

样例

样例数据

input

9
2
2
1
3
3
3
2
3
1 

output

4

限制与提示

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$