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题目背景

此题是中山市第十二届义务教育段学生信息学邀请赛初中组 T5。

题目描述

在《机械设计与制作》课程中，$\text{Jimmy}$ 制作了一款机械臂作为期末作业。在测试与改进阶段，$\text{Jimmy}$ 通过实验测得了他设计的机械臂的尺寸、硬度、灵活度、最大抓力等 $n$ 个参数 $A_1,A_2,...,A_n$。根据理论计算，机械臂的最佳性能参数为 $B_1,B_2,...,B_n$。为了提高机械臂的性能，拿到更高的分数，$\text{Jimmy}$ 决定调整机械参数。

由于机械臂各个部件间具有关联性，修改某个参数的同时也会影响到另一个参数。具体来说，只有 $m$ 种调整可以进行：给定 $(x_i,y_i)$，让 $A_{x_i}\gets A_{x_i}+p, A_{y_i}\gets A_{y_i}+p$，其中 $p$ 为任意整数，且调整次数不限。$\text{Jimmy}$ 希望通过调整使得 $\displaystyle S=\footnotesize\sum_{i=1}^{n}\normalsize(A_i-B_i)^2$ 最小，请你帮他算出调整后 $S$ 的最小值。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，分别表示机械臂参数的个数，以及调整操作的种类数。

第二行 $n$ 个整数 $A_i$，表示机械臂当前的参数值。

第三行 $n$ 个整数 $B_i$，表示机械臂理论最佳的参数值。

接下来 $m$ 行每行两个整数 $x_i,y_i$，表示每种调整操作的两个目标参数。

输出格式

一行一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 3
14 9 1 0 4 7
11 11 5 8 7 3
1 2
3 4
5 6

输出 #1

46

说明/提示

【测试点约束】

对于 $20\%$ 的数据，$1\le n,m\le5,0\le A_i,B_i\le5$。

另有 $40\%$ 的数据，$n$ 为偶数，$m=\frac{n}{2}$，$x_i=2i-1$，$y_i=2i$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le2\times10^5$，$1\le m\le5\times10^5$，$0\le A_i,B_i\le10^5$。

注意：$(x_i,y_i)$ 可能出现重复。