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[NOIP 2002 普及组] 产生数

题目描述

给出一个整数 $n$ 和 $k$ 个变换规则。

规则：

• 1个数字可以变换成另1个数字；
• 规则中，右边的数字不能为零。

例如：$n=234,k=2$。有以下两个规则：

• $2\longrightarrow 5$。
• $3\longrightarrow 6$。

上面的整数 $234$ 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:

• $234$。
• $534$。
• $264$。
• $564$。

共 $4$ 种不同的产生数。

现在给出一个整数 $n$ 和 $k$ 个规则。求出经过任意次的变换（$0$ 次或多次），能产生出多少个不同整数。

仅要求输出个数。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$，含义如题面所示。

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示每条规则。

输出格式

共一行，输出能生成的数字个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

234 2
2 5
3 6

输出 #1

4

说明/提示

对于 $100\%$ 数据，满足 $n \lt 10^{30}$，$k \le 15$。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第三题