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说明

给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

输入描述:

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。

　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输入样例:

4

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

输出格式

输出描述:

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

输出样例:

2

样例

输入数据 1

参考上文

输出数据 1

参考上文

提示

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB