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Description

给定一个整数 n 与 n × n 的矩阵 a，在 a 中放置若干个不重叠的 3 × 3 子矩阵，使它们覆盖的元素和最大，求它们覆盖的元素和。

若没有放置任何子矩阵，则答案为 0。

Format

Input

第一行一个整数 n。

接下来 n 行每行 n 个整数，第 i 行第 j 个整数表示 ai,j。

Output

一行一个整数，表示答案。

Samples

5 
1 2 3 4 5 
5 4 3 2 1 
1 2 -9 4 5 
1 2 3 4 5 
5 4 3 2 1

18

样例 1 解释

5 × 5 矩阵中仅能放置一个 3 × 3 的子矩阵，令其左上角为 (3, 3)，此时其覆盖的元素为

−9, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 1，和为 18。

10 
98 78 -97 -36 94 44 42 69 50 7 
54 -54 -36 -56 98 69 59 36 52 80 
90 36 65 -23 -33 65 12 79 -38 0 
81 -19 65 73 32 -57 -79 -66 89 6 
92 63 1 61 -96 -41 25 -44 -53 25 
55 83 78 -41 -34 16 62 87 79 62 
-63 91 -30 -33 91 39 92 92 29 92 
74 39 44 25 29 50 -63 65 77 75 
-26 -78 -92 55 -45 45 74 53 62 58 
3 92 -4 -76 -60 -24 90 72 53 95

2921

样例 2 解释

一种解的各子矩阵左上角为 (1, 5)(1, 8)(3, 1)(5, 8)(6, 1)(7, 5)(8, 8)。

【数据范围】

对于 20% 的数据，n ≤ 5。

对于另外 20% 的数据，a 中仅包含正整数。

对于 100% 的数据，n ≤ 10，对于任意 1 ≤ i, j ≤ n 满足 ∣ai,j ∣ ≤ 100。